虽然学术界没有明文规定,但科研项目的经费往往和难度是挂钩的。
经费越高,难度越高。
反之亦然。
蒙日-安培方程的光滑性论证,毫无疑问属于非常重要而高端的研究,其难度从其研究史上就很明确了。
蒙日-安培方程,起源于两百多年前蒙日提出的最优传输问题,后来蒙日和安培两个法国数学家一起开始了这一理论方向。
在上个世纪八十年代,布雷尼尔将最优传输和蒙日-安培方程的关系进一步阐。
他的学生维拉尼将最优传输理论应用于微分几何和统计物理,依靠对非线性朗道阻尼的证明,以及对玻尔兹曼方程收敛至平衡态的研究获得了菲尔兹奖。
维拉尼的学生阿莱西奥-菲加利研究最优传输映射的正则性理论以及和蒙日-安培方程的内在联系,凭借蒙日-安培方程解的二阶导数91??的先验估计,以及对几何不等式的应用,也获得菲尔兹奖。
换句话说,蒙日-安培方程的相关研究,已经牵扯到了两个菲尔兹得主,由此可见,其研究难度和重要性了。
蒙日-安培方程的应用非常广泛,伴随着计算机技术的不断展,未来应用只会更加的广泛。
从最有传输问题到医学成像、无线通讯、汽车工业、深度学习,等等。
现代科技到处都充斥着蒙日一安培方程的影子。
蒙日一安培方程由于其完全非线性的特性,使得其求解一直是一个非常困难的问题。
这也是大部分学者研究蒙日一安培方程的方向--为了使其求解容易一些,就必须要研究其存在性、唯一性和光滑性(正则性)。
非线性偏微分方程,高深的研究论文都是三大性质问题。
蒙日-安培方程的光滑性论证,肯定能够上杰青以上项目的档次。
“其实,不只是因为难度。”
罗勇军被张硕看破了项目的问题,干脆也就破罐破摔,他打开一份论文资料,郁闷道,“我的运气也不好,刚申请了项目,项目经费还没下来,别人就完成了同样的研究。”
张硕仔细看了一下资料,再看向罗勇军的目光都带上同情和怜悯。
这篇论文的作者是科技大学的陈教授,表的期刊是被认为‘最难表’的《数学年报》,其内容就是蒙日-安培方程的光滑性研究。
蒙日-安培方程的光滑性研究方向上,最早有突破性进展的是路易斯-卡法雷利,他证明了当两个区域是一致凸、密度函数光滑的时候,最优传输解光滑。
这里有一些限制条件:两个区域一致凸、密度函数光滑。
后来的二十多年,相关学者都认为这些条件(尤其是区域一致凸)必不可少。
陈教授团队的研究成果,则是去掉了两区域一致凸条件,甚至降低了对边界的光滑性要求,证明了自然边界条件下蒙日-安培方程的整体光滑性。
这对于蒙日-安培方程的研究来说,是一大进步,相当于把一个定理的范围扩大到了更广泛的领域。
所以罗勇军也就没有了研究空间。
罗勇军并不这么想,他振振有词的说道,“陈教授的研究确实是很大的突破,但我后来想了一下,觉得还可以继续降低边界的光滑性要求。”
“我修改了项目内容,变成在陈教授团队研究的基础上继续拓展。”
“数学都是一点点进步的,尤其是非线性偏微分方程的方向。”
张硕抿嘴追问道,“有进展吗?”
罗勇军尴尬的沉默着,好半天才心虚的开口道,“有那么一点点……小进展吧!”
“能说说吗?”
张硕满不在意的说着。
...
路人甲听说了吗大清亡了路人乙你是哪个原始部落穿越过来的路人甲嗯,听说了吗外星人要跟咱们在一个服务器玩游戏了路人乙这特么全地球的人都知道了。路人甲嗯,听说了吗人...
程澜的爷爷解放后脱下军装回乡务农。后来,她被托孤给爷爷的老战友林师长家。有人对她说,林家养女的身份只好去骗骗大院外的人,才好利益最大化。我们这样的家庭你就别想了。程澜呃,其实对你家不感兴趣。她...
一颗小黄豆,种地养活自己的日常,没有狗血,没有宅斗,只有清淡如水的生活。...
她是风华绝代的大帝姬,却穿越成被迫替嫁又不受宠的疯批王妃,人人唾弃。刚穿越便被栽赃陷害拖出去喂狗,这谁能忍?摇身一变成为顶级天医,生白骨活死人,天资潋滟,倾城绝色。曾经辜负她真心的哥哥们纷纷后悔,排队求原谅。一心和离却没想到反被残王宠得无法无天。帝云寒,说好的和离呢?之前那是本王眼瞎。各位书友要是觉得替嫁后,残王的疯批王妃无法无天还不错的话请不要忘记向您QQ群和微博里的朋友推荐哦!替嫁后,残王的疯批王妃无法无天...
文案自从绑定圣僧系统穿越后,魔教教主方天至过上了剃头念经做好事的日子。阿弥陀佛扎心了说明1综武侠,男主向,万人迷2男主性向言情,但也有男的仿佛对他有意思3哈哈哈哈水平有限...