寇淑离开后,寇釐就在研究尺规作图,正方形还算简单,但到了正五边形就不行了,不管他怎么画,都搞不定。
儿子寇勋从四小侯学,两个侄子寇安、寇标从太学陆续回来,四人不断画来画去,一直画到天色将黑,都解决不了。
最后寇釐也死心了,让人叫来女儿,寇淑很快给出了标准答案,寇标看着寇淑画出图案,虽然佩服,但又忍不住问道,“这正五边形又有何用?”
寇淑笑着问道,“淑听说兄长爱踢蹴鞠?”
寇标很给面子的踢了一脚,又弯曲胳膊展示强壮,得意的说道,“那是自然,为兄上以弓马为务,家以蹴鞠为学,蹴鞠自然是一等一的!”
“那兄长是否知晓,使用若干个正五边形和正六边形可以缝制出皮球!”
寇淑笑着说道,“当然了,兄长可能觉得这只是小东西,无足轻重。
但若是边疆防御匈奴的城堡被修成了五角星模样,无论匈奴人进攻城堡的任何一点,都会使匈奴人暴露在两个面的夹击中。
若是棱堡修成内外两层,汉军可以使用弓弩进行四重打击,如此一来,匈奴人想破城就无比艰难,只需数百人就可以挡住上万匈奴骑兵的冲击!”
一边说,寇淑画出了一个根据正五边形连接相间两点所形成的五角星形状,又解释一番棱堡修建之要,在场的寇釐还有其他三寇都听呆了,这算术竟然有如此妙用?
寇标盯着寇淑画出的五角形良久,他在脑中不断构思如何攻打这样的棱堡,越想越觉得头大,这种棱堡中如果有足够的弓弩粮食,哪怕敌人人数再多,想攻破也很难,他长躬到底,“妹妹天下奇才,兄远不及也,还请妹妹传授与兵法相关的算术!”
见一向骄傲的寇标都如此,寇安也躬身施礼,寇淑避在一旁,不受两人之礼,“两位兄长这般多礼,淑儿如何敢当?”
“达者为先,妹妹有这般才学,吾等兄弟自然要多请教!”
寇釐非常得意,“好了,都不要这般客气了,都是自家人,淑儿想到的东西,自然会传授尔等昆仲,你们兄弟要好好学,学到了本领,也要保护好淑儿!”
在场几人躬身施礼,“大人教导的是!”
寇釐是列侯世家,当然接受过兵法的教育,他就画了汉代五种军阵,也就是方阵、圆阵、冲方、罘罝、牝阵画了出来,询问女儿,这些阵型是否也与算术有关。
寇淑想了想,摇摇头,“孩儿没有读过兵法,但孩儿相信军阵也一定与算术有关,按照父亲刚才的说法,所有的军阵归根到底都是由正方形、长方形、三角形、梯形或者圆形这一类的图形搭配而成,这些形状自身的优缺点必然影响到战斗的结果!”
寇釐点头认可,寇淑想到自家老爹未来也可能带兵,不得不提点两句,她想了想说道,“不过在孩儿看来,最困难的的应该不是军阵本身。
战斗的过程中,敌人不可能按照我方的设想来,可能我方的军阵还没有摆好,敌人骑兵就冲过来了,所以在孩儿看来,一个指挥官最重要的是两件事,一是格外谨慎,做好侦察,保护好粮草等要害之地,最好时时刻刻都能有所防备,不至于被人偷袭。
二是无论何时何地,都能够有效的指挥军阵中的士卒,让他们按照指挥官的心思行动,而不是到处乱跑,人是活的,阵型是死的,如何让成百上千,甚至上万兵士想法一样,这才是最难的!”
寇釐大喜,他扼腕道,“淑儿这两点恰中要害,可惜我儿是女儿身,否则未来必是国之良将,你们兄弟三人日后不管遇到什么,都一定要多和淑儿商量,哪怕是军国大事,也要听一听淑儿的意见!”
寇标等三人也同时施礼,他们年岁都不小,都学过一些兵法,当然知道寇淑说的有理,寇淑则笑着说道,“父亲,我大汉如此强盛,名将辈出,怎么也轮不到女儿征战,女儿多研究一些算术,日后父亲和三位兄长若是出征了,淑儿可帮着打理营务!”
寇标哈哈大笑,他扶了扶头上的进贤冠,笑着说道,“妹妹精通算术,必然可以打理好军中辎重,到时候为兄可安心厮杀!”
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