杜延年，字幼公，南阳郡杜衍县人，御史大夫杜周的儿子，麒麟阁十一功臣之一。
为人宽厚，精通法律，凭借门荫入仕，候补军司空丞。
担任校尉，平定益州蛮夷叛乱，迁谏大夫。
论议持平，使朝廷和谐，向大将军霍光提出治国良策，议论废除酒和盐铁专卖，迁太仆卿。
支持汉宣帝继位，告左将军上官桀谋反，册封建平侯，历任给事中、西河太守、御史大夫等。
善于处理政务，长期主管朝政，深得汉宣帝信任，去世，谥号为敬。
杜延年，父亲杜周，官至御史大夫，位列三公；两个哥哥一为河内郡守，一为河南郡守，家财累计上亿，办案都很酷暴。
杜延年为人宽厚，通晓法律，汉昭帝即位后，大将军霍光执政，因为杜延年是三公之子，有作官的才能，举荐他担任补军司空。
益州蛮夷造反，杜延年以校尉的身份，率领南阳士卒进击益州叛军，回军后，担任谏大夫。
左将军上官桀父子和鄂邑长公主、燕剌王刘旦谋乱，代理稻田使者燕仓知道其谋，报告给大司农杨敞。
杨敞惶惧，称病移居，报告给杜延年，杜延年报告汉昭帝，上官桀等被诛杀，杜延年因功受封建平侯。
杜延年，原是大将军霍光属吏，先告大奸，有忠节之名，因此升任太仆、右曹、给事中，霍光持刑罚严，杜延年辅之以宽。
办理燕王案件时，御史大夫桑弘羊之子桑迁逃跑，曾留宿于父亲旧下属侯史吴家中，桑迁被捕后处死。
适逢大赦，侯史吴出监狱，廷尉王平与少府徐仁审理反叛案件中，都认为桑迁因父谋反受牵连，而侯史吴只是留宿桑迁不是藏匿反叛者，而是藏匿随从，即以赦令免侯史吴罪。
由侍御史查验，以桑迁通经术，知父谋反而不谏争，与反者无异；侯史吴原为三百石吏，匿桑迁，不应与庶人匿随从者相等，侯史吴不得赦免，奏请覆审，举劾廷尉、少府放纵反者。
少府徐仁是丞相车千秋女婿，因此千秋多次为侯史吴解说。
恐怕霍光不听，车千秋即召中二千石、博士会集公车门，议论侯史吴当如何处理，议者都知霍光意旨，皆坚持侯史吴为违法。
车千秋上报众议，霍光于是以车千秋擅召中二千石以下开会议事，朝廷内外异议，将廷尉王平、少府徐仁下狱，朝廷皆恐车千秋受牵连。
杜延年便上奏与霍光争辩，认为“官吏放纵罪人，有常法为据，今改为诬指侯史吴为大逆不道，恐怕过于严重。
丞相车千秋一向无所守持，而对下吏常说好话，一向行为即是如此，至于说擅召中二千石，无甚根据。
杜延年愚钝，认为丞相居位已久，又曾在先帝时任职，非有大变故，不可抛弃。
近来百姓多言治狱深苛，狱吏严厉凶狠，今丞相所议又是狱事，如果这事也连及丞相，恐不合众心。
